GARCH模型在金融中的应用研究
摘要：测量金融风险的方法各种各样。GARCH模型具有严谨的数学定义，以概率密度函数来定义金融风险。它能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化，在金融风险的测度中使用广泛。本文通过使用GRACH模型测度了近年来中国证券市场的波动，从时间序列的角度得出上证指数的规律，得出结论并给与建议。本文还就GRACH模型的局限，对该模型进行了拓展，并略微介绍。
关键词：GARCH模型； 股票； 金融应用；风险
- 文献综述
自回归条件异方差（ARCH）模型是由Robert Engle于1982年最早提出的，之后各国学者对ARCH模型进行各个方面的改进和扩展，出现了诸如GARCH、EARCH，ARCH—M、EGARCH、GARCH-M等模型。
ARCH类模型因其良好的统计特性和对波动现象的准确描述，被广泛地应用于对经济类时间序列数据，如利率、外汇汇率、通货膨胀率等的回归分析及预测中。
2003年，Engle凭借此模型获得了诺贝尔经济学奖。
自ARCH模型始创以来，经历了两次突破。一次是广义ARCH（Generalized ARCH），也即GARCH模型的提出。从此以后，几乎所有的ARCH模型新成果都是在GARCH模型基础上得到的。第二次则是长记忆在经济学上的研究取得突破，与ARCH模型相结合所产生的一系列长记忆ARCH的研究从1996年至今方兴未艾。
Engle, R. F. (1982), “Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation,” Econometrica, 50, 987-1008
在这篇名为《基于自回归条件异方差的英国通货膨胀率的方差估计》的文章中，Engle创造性地提出以自回归条件异方差（ARCH）模型对时变的波动率进行建模，他用ARCH模型刻画英国通货膨胀率中存在的条件异方差，认为，条件异方差是外生变量、滞后的内生变量、时间、参数和前期残差的函数。
