基于深度学习的相位展开方法研究文献综述

 2022-09-29 11:18:17

  1. 文献综述(或调研报告):

1、传统的相位展开方法

在引入深度学习的方法之前,相位展开其实是一个很经典的信号处理问题,它的目的在于将一个信号的相位从我们捕获的(-pi;, pi;]区间内映射回它本身的相位值,这是一个一一映射的过程。现有的相位展开的解决方法主要分为路径跟踪类和最小化Lp范数类两种,而这些算法的优劣如下所示:

  1. 路径跟踪类
    路径跟踪类近年来主要的算法有:1)quality-guided algorithm [1][2] 2) branch cut algorithm [3];3) mask cut algorithm [4]; 4) minimum discontinuity algorithm [5][6],而纵观所有的路径跟踪类算法,他们的主要特点是:计算效率高,但是鲁棒性不是很好,同时会导致某点处的误差沿着路径传播。
  2. 最小化范数类

最小换范数[7]算法主要通过的是最小化真实相位的局部导数和包裹相位的局部导数的差异,从而达到相位展开的目的。在1989年,Ghiglia 和Romero最早发现相位展开问题的最小二乘解,在数学上和具有诺伊曼边界条件的直角坐标系下泊松方程的解相吻合[8]。在1994年, Pritt等人基于快速傅里叶变换(FFT),提出了一个非加权最小二乘相位展开算法[9]。自此,多种基于泊松方程的相位展开算法被提出,大体可以分为直接法和迭代法。

直接法,例如FFT和离散余弦变换在运算速度上是非常快的,但是无法解决诸如阴影和顶底位移(layover)的问题[10],同时精度也不够高。对比而言,迭代法[11],足够鲁棒,可以减小误差,但是会产生过于平滑的相位,同时计算量也比较大,无法满足实时测量的要求。

纵观这些经典的算法,可以发现影响相位展开的主要有噪声、相位突变和相位不连续等因素。而这些问题在很多情况下都是在测量过程中无法避免的,也是对相位展开的一大考验。

2、深度学习和相位展开

深度学习由于有着强大的数据分类、识别的能力,利用深度学习的这个特点,也有一些通过深度学习实现相位展开的工作。

Schwartzkopf等人[12]早在2000年的一篇IEEE论文中,就有提到使用神经网络进行相位展开的问题。Schwartzkopf等人使用到的网络是前馈多层感知机神经网络,在一条本地的路径上寻找相位的不连续点(2pi;阶跃),从而实现相位展开的目的,而他们的方法主要局限于结果是和路径相关的。

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