- 文献综述（或调研报告）：
3.1 泰森多边形相关背景
Voronoi 图又称为Dirichlet 镶嵌(tessellation)，其概念由Dirichlet 于1850 年首先提出；1907 后俄国数学家Voronoi 对此作了进一步阐述，并提出高次方程化简；1911 年荷兰气候学家A.H.Thiessen为提高大面积气象预报的准确度，应用Voronoi 图对气象观测站进行了有效区域划分。因此在二维空间中，Voronoi 图也称为泰森(Thiessen)多边形。简单地说，Voronoi 图是平面的一个划分，其控制点集P ={ ，，hellip;hellip;，}中任意两点都不共位, 且任意四点不共圆。任意的一个凸多边形(泰森多边形)中, 任意一个内点到该凸多边形的控制点的距离都小于该点到其他任何控制点的距离。
泰森多边形如图中虚线所示。
泰森多边形具有以下特性：
1．每个泰森多边形内仅含有一个离散点数据；
2．泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；
3．位于泰森多边形边上的点到其两边的离散点的距离相等。
3.2 Delaunay三角网相关背景
Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。Voronoi三角形是Delaunay图的偶图。
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