一、研究背景和意义
1865年，英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦(Maxwell)根据法拉第等前人关于电磁现象的实验定律建立了一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程组，即麦克斯韦方程组，从此奠定了现代电磁学的基础[[1]。在电磁学初期，通常利用解析方法求解麦克斯韦方程组，但其只能求解简单规则的物体，随着计算机技术的发展，出现了数值方法，诞生了计算电磁学这门学科。计算电磁学是以电磁场理论为基础，以各种数值计算方法为工具，辅以高性能计算技术，解决各种电磁学现象和规律的应用科学。得益于当今计算机技术的迅猛发展，计算机CPU速度不断提高，内存容量不断增大，大规模并行计算的深入研究，以及数值方法不断优化，使得计算电磁学的计算能力得到了很大提高。计算电磁学也已经广泛应用于微波与毫米波电路、微波遥感与成像、天线设计、雷达、地质勘探、电磁兼容与电磁对抗、生物电磁学等诸多领域[2]。
复杂平台的电磁兼容/电磁干扰问题便是计算电磁学的一个重要的发展领域。随着无线通信的技术高速发展，无线通信设备是飞机、卫星和车辆等大型平台上重要组成部分，由于这些通信设备的功率往往很大，它们的存在对于如今高密度的电子系统和其它电子电力设备产生很大影响，复杂系统中电磁兼容性问题越来越突出[3]。无人机在现代战争使用比较广泛，无人机通信设备采用了大量的线缆结构，面临电磁兼容/电磁干扰问题较突出，分析无人机平台线缆的场-线-路耦合问题对于研究无人机平台的电磁兼容性能具有重要作用。
强电磁脉冲是核武器或电磁脉冲弹爆炸时所产生的一种电磁效应,是一种以光速定向传播、具有宽频谱和慢衰减特性的瞬态电磁波。利用其宽频谱特性,可以对电子信息设备进行软杀伤利用其慢衰减特性,可以用作传统性武器对毁伤目标实施硬杀伤。电磁脉冲弹爆炸之后,能够在极短的时间内达到最大场强,电磁脉冲持续时间虽然短暂,瞬间释放的能量却非常大,对天线系统的电子信息系统和电气系统构成严重的威胁[4-6]。现代战争，无人机比较重要，同时针对无人机的武器也很多。当强电磁脉冲到达无人机平台，对无人机平台的无线通信系统产生影响，因此，研究强电磁脉冲对无人机平台的电磁效应对设计高性能无人机有重要作用。
研究强电磁脉冲下对无人机平台效应的问题时，利用计算机进行电磁仿真分析，要选择合适的数值方法。目前常用的数值方法，可以按频域和时域来划分：从频域角度主要有矩量法（MoM）[7]、有限元法（FEM）[8]等；从时域角度的数值方法则有时域有限差分方法（FDTD）[9]、时域有限元方法（FETD）[10]、时域积分方程方法（TDIE）[2,3,11]等。采用频域方法，我们用代数运算来代替时间上的求导或积分，降低了方程的维数，因此降低了电磁场问题的求解难度。但其每次计算只能得到一个频率点上的响应，不利于分析宽频带信息；而采用时域方法，我们会在时域中直接求解待求的问题，时域方法与传统的频域方法相比具有其自身独特的优点：首先，时域方法更适合求解宽频带电磁问题，时域方法直接得到时域波形，通过傅里叶变换可以得到宽频带的信息。而频域方法需要逐个频点计算，计算量大；第二，时域算法可以更为直观地理解电磁波与目标的作用机理，并且真实世界是在时域的，时域算法容易与其他物理方程，比如经典力学、热力学、流体力学，联合求解更加复杂的多物理场问题；最后，时域方法可以更为方便、直接的处理非线性媒质、时变媒质的散射问题和辐射问题[2]。鉴于时域方法的存在的优点，本文采用时域的数值方法进行电磁仿真分析。同时，积分方程方法对比微分方程方法，其精度高，采用格林函数建立场源之间的关系，不需要使用边界条件去截断。同时由于不采用吸收边界条件，积分方程方法的总体未知量少于微分方程方法[3]。
综上所述，时域积分方程(Time Domain Integral Equation, TDIE)既具有时域方法的固有特性，又有基于积分方程的优点，因而本文选择时域积分方程方法进行电磁仿真分析。课题任务主要在时域积分方法的基础上，编写程序分析场-线-路耦合问题，最终实现无人机平台电磁辐射效应的协同仿真分析。
二、研究历史和现状
2.1 时域积分方法研究现状
时域积分方程（TDIE）方法是 C. L. Bennett 于1968年首次提出的，它的基本思想是根据问题的格林函数和边界条件建立时域积分方程[12]。将时域积分方程空间变量和时间变量在数值上做离散，然后分别在空间和时间积分区域采用适合的检测函数做匹配，从而将时域积分方程转换为各个时间步的线性方程。通过求解每个时间步的线性方程组，最后获得整个过程的瞬态响应。这种在时间域上逐步递进求解TDIE的数值算法就是经典的时间步进算法（Marching-on in-Time，MOT）[13]。
