文献综述
直观法在数学运算中的应用的研究现状及其趋势
顾凤志在《例谈教具在小学数学教学中的有效应用》一文中指出小学数学知识具有一定的抽象性，而小学生更加偏向于形象思维，对知识掌握理解比较费劲，于是肯定了直观法在数学课堂的作用与地位。在文中以三个具体案例，分别选取于数与代数、图形与几何、综合与实践这三大领域，突出了直观在学生掌握算法、促进空间观念的发展、培养学生解决实际问题的能力等方面的促进作用，提出教师可通过选择或自制合理的直观教具，提高课堂教学的有效性，使课堂精彩生动。
张友在《小学数学直观教学的几点体会》中提出了几个观点，首先他认为应当重视教具的应用，作用直观帮助学生化抽象为具体，并对教具提出要求，应当为儿童所熟悉。其次他认为在课堂中也应当注重学生的动手操作，多位学生提供摆一摆、拼一拼等动手操作环节，让学生更加深刻。第三点他认为要重视直观演示和归纳抽象，使用简单的演示抽象出深刻概念。最后他认为教学中应当处理好直观性与抽象性的关系，直观是帮助学生抽象，随着年级的升高应减少直观演示，发展和提高学生的抽象思维能力。
汪东兴在《小学数学直观教学的运用时机》中提出教师应当根据学生的认识规律和知识基础，有效、准确地感知数学素材，把握时机运用直观教学，才能使直观法的运用发挥出来。他提出要在以下几个点运用直观教学：认知的衔接点、疑难突破点、规律探索点、思维创新点。通过正确地运用时间点，及时地将学生的感性认识上升到理性认识，使小学生的思维在感性认识的基础上参加认知过程。
高永青在《谈小学数学中的直观教学》一文中，首先肯定了直观教学的重要作用以及在数学教学的重要地位，其次他详细阐述了直观教学的作用，比如可以丰富学生的感性认识、形象思维过渡到抽象思维、帮助理解概念等重要作用。也提出了几个作用直观教学的需要注意的地方，比如在操作中教师应当及时调控，并且让学生在操作中类比出一般规律，也要及时给予学生反馈。同时他也强调了直观教学作用的时机，并且举例证明直观法有时也会干扰学生的理解。
孙延霞在《直观教具在小学数学教学中的有效应用》中首先分析了小学数学学科的特点，认为学习数学应当避免单一的讲授；学生快乐学习；定理及法则证明应适应学生发展；与生活密切相连。接着讲述小学生认知结构特点，阐述了小学生对事物感知能力的发展特点，想象力的发展特点，记忆力的特点等。还提到了在制作直观教具时我们应当注意的问题，比如吸引学生注意、调动学生的兴趣，突出学生的课堂主体地位等。
曹红涛在《数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究》提到“人们的大脑当中一直存有两种形式的思维方式，而这两种思维方式就是数与形”，因此要在教学中渗透数形结合的思想，从运算和解决问题两大板块分别阐述了数形结合思想在其中的渗透教学，认为在运算教学中运用数形结合引导学生学习算法和算理，利用实物让学生用形帮助自己理解，有效解决计算时遇到的困难。在解决问题中，可以利用好直观线段图来帮助学生理解各部分的数量关系。我们可以看出数形结合思想在教学中的重要作用。
《小学数学“数的运算”教学中渗透数学的思想方法的实践研究》一文中，作者主要研究了数的运算，并对教学中的小学数学思想方法进行梳理，其中提到了数形结合这一数学思想，在小学教材中通常用形来比较直观地来呈现抽象的数学问题，使学生更加容易理解，并指出借图形直观，可以提供很好的教学方法及解决方案，强调数形结合在运算中的重要意义。
陈龙群在《论如何利用直观教学提高小学数学课堂效率》中提到，直观教学就是利用教具作为感官的传递物，教师通过一定的方式与方法来进行教学，提高课堂效率。倡导用常见的多媒体来进行直观教学，如讲解与位置相关的知识时，或认识10以内的数和相关内容教学。教师可以利用教具锻炼学生动手实践能力，提高课堂效率。教师可以利用画图开展直观教学，降低学习数学的难度，例如低年级用画图表示已知条件，轻松解决问题，有助于学生获得成功的体验，从而激发学生的学习热情。
