文献综述
前言
自适应阵列处理是近50年来一直处于不断发展的一门重要技术，在雷达、通信、导航、声呐、电子对抗、地震预报、语音处理、地质勘探、射电天文、生物医学等众多领域有着极其广阔的应用前景。随着现代电子技术的迅猛发展，该技术仍处于迅速发展之中。从国际来看，学术研究仍是热点，有大量文献报道其新成果与新进展，特别是该技术已成功应用于大量武器装备和民用电子设备与系统。从国内来讲，无论是新型高性能武器装备的研究还是民用相关领域的发展，也都迫切需要发展与应用该技术。波束形成是阵列信号处理的一个重要研究内容，它是对多个传感器阵列接收到的数据在空间上增强期望信号、抑制噪声和干扰的处理过程，是阵列信号处理中的重要内容。自适应数字波束形成是对基带信号进行软件编程，在信号处理机上实现的。通过对软件部分的修改，可以自由的形成不同形状的波束，使得自适应系统根据不同需要做出必要的调整，而不必对硬件做调整。自适应数字波束形成系统拥有强大的抗干扰能力，通过调整权值，在保证接收有用信号的同时充分抑制干扰，可以保证在复杂的电磁环境下正常工作。在不损失信噪比的情况下可同时获得多个独立的波束，每个波束由其特定的权矢量控制，灵活且易于操作。低副瓣性能，而且便于实现通道间互耦和幅度一致的数字校正。可以实现空间目标超分辨。对于雷达功率和时间的管理具有非常好的灵活性[1]。
正文
近年来许多学者致力于研究快速稳健的波束形成算法。美国Florida大学的Jian Li教授及其合作者提出RCB(Robust Capon Beamforming)算法[16]和DCRCB(Doubly Constrained Robust Capon Beamforming)算法[17],采用牛顿算法搜索对角加载量,并将迭代算法运用到矩阵的特征分解运算中,运算量降至。加拿大McMaster大学的Alex.B.Gershman等人将二阶锥程序一应用到最差性能下的波束形成的凸优化算法中[18],运算复杂度低于传统采样协方差矩阵求逆(SMI)算法,而且推导得到最优权的闭式解表达式,并采用秩-2修正(Rank-2 Updates)算法求得权值,运算量降为。Harry L. Van Tree等人提出将迭代应用到二次约束下的自适应波束形成中,在每次迭代中更新对角加载量[19]。以上这些方法的主要思想是采用公式推导简化稳健算法并采用迭代算法求得最优权矢量。
自适应阵列处理的核心问题是对有用信号的有效接收，即通过调整各阵元的权值来实现这一目的。各阵元的权值组成阵列权矢量，权矢量直接决定了自适应阵列的方向图，即决定了对有用信号的接受效果。对有用信号的有效接收包括两个方面：一是使阵列方向图主瓣（阵列天线增益最大方向）对准期望信号方向；而是对干扰进行有效抑制[2]。
一直以来，基于阵元级的数字自适应波束形成方法的研究占据了波束研究领域的主流。普遍将每一个接收阵元视为一个有效接收通道，包含几次对接收数据的放大，混频，然后进行模拟数字（A/D）之间的转换或者视频处理。显而易见，当阵列中阵元数目只有几个或者几十个的时候，这样的阵元级波束形成算法是快速的也是行之有效的。但随着应用范围的扩展，应用背景的复杂，尤其是在当前阵列朝着稀疏阵列这种大型阵列发展的情况下，占主流研究趋势的基于阵元级波束形成的算法在实际中的缺点也越来越明显。因为在规模较大的阵列中，尤其是传统的体积很大的相控阵雷达系统中，以千为单位甚至是以万位单位数目的有效天线阵元已经不再少见。而且天线阵列中有效天线阵元的数目还在随着性能需求的提升和功能多样性的要求而不断的增加中[6]。考虑到大型阵列中应用阵元级波束形成算法的各种缺陷，可以将成千上万个有效的天线阵元按照既定的某种规则拆分成很多个子阵，不过跟阵元级波束形成算法将每一个有效阵元视为一个接收通道不同，这里是将拆分所形成的每一个子阵视为一个接收数据通道，然后在子阵的基础上进行波束形成。这样处理大型阵列接收数据的优点是，通过按照既定的规则划分子阵的方法降低了自适应波束形成算法的维数，进而降低了处理数据过程中的庞大的运算量，提升了收敛速度，同时降低了实际中雷达系统实现的复杂度和经济上软硬件的实现成本，并且有可能逼近完全最优处理性能[7]。
自适应阵列天线特别是大型自适应阵列天线的副瓣特性是自适应阵列系统中重要的指标,它在很大程度上决定了雷达的抗干扰、抗反辐射导弹及杂波抑制等战术性能,低副瓣可以有效地抑制来自旁瓣区域的噪声和干扰。所以,低副瓣波束形成一直是阵列信号处理的研究热点之一。切比雪夫综合法和泰勒综合法是目前应用最广泛的两种天线综合方法[9]。文献[10]提出了线性约束自适应阵的低副瓣处理方法,即在原线性约束的基础上增加了一个用于低副瓣控制的线性约束,即可在保留原线性约束的同时,得到低副瓣效果。文献[11]将这一方法运用到了线性约束降秩自适应波束形成器中,分别提出用于线性约束特征干扰相消器、线性约束正交投影算法和框架降秩自适应波束形成算法的低副瓣控制方法。自适应波束形成算法能将零陷自动对准干扰方向,但在干扰快速移动或天线平台出现振动等情况下,很可能由于干扰位置的扰动而使自适应权和数据失配。加宽干扰零陷的方法可以有效地解决这个问题,提高算法稳定性。R.J.Mailloux提出了一种在阵列方向图上对离散的干扰源产生宽零陷的方法[12],是通过对协方差矩阵进行一种简单的改进来实现的,结果在所有的干扰源的中心形成相似的宽零陷。这种方法是自适应的,不需已知干扰源的位置和强度的信息。M.Zatman也提出了一种在阵列方向图上对离散的干扰源产生宽零陷的方法[13],该方法是对采样协方差矩阵分析其扰动特性并进行变换而得到的,可以使零陷在干扰源的位置上覆盖较宽的角度范围。相比R.J.Mailloux的方法,这种方法不会改变协方差矩阵中噪声项的贡献,而且可以更简单和快速的计算出结果,结果显示可以在自适应方向图上产生扁平槽。李荣峰[14]等从干扰位置变化的统计模型出发,导出干扰正态分布特性时的零陷加宽技术。
衡量一个波束形成算法的优劣主要看算法的收敛速度、复杂程度、精度、稳定性以及对误差的正确判断性等。前四项指标是常见的衡量算法性能的指标,而最后一项在智能天线应用领域有特别的意义。在实际的通信系统中,由于天线规模等实际条件的限制以及移动无线信道复杂情况的影响,对波达方向的测量估计误差较大,因此对于采用基于波达方向估计的波束形成算法,能否降低其对误差的敏感度就显得十分重要,尤其是在下行链路中,一旦发生较大的指向偏差,不仅会使得目标用户无法获得一定质量的信号,还可能会带来对其他用户的干扰,从而导致系统性能急剧下降[15]。
