文献综述
噪声是影响图像质量和视觉效果最主要的原因之一，它可以被认为是妨碍人们接受图像源有信息或影响对图像进行处理的各种干扰因素。图像噪声所产生的主要原因是人们获取或传输图像过程中由于受光照、温度、天气和图像设备等外界条件的影响，而使图像质量收到了损害，偏离了原有的理想图像。噪声的存在具有很大的危害，它使得人们无法清晰的观测所采集到的图像，影响了视觉效果，而且图像当中许多重要的细节信息被噪声掩盖，一些所需要进行提取和识别的目标也变得无法分析，严重干扰了图像的应用价值以及对图像所作的一些后续的高级处理，如边缘检测、图像分割、特征识别、图像融合等。所以图像的去噪处理是数字图像研究领域中一项十分重要的工作，无论是对提高图像质量还是满足进一步处理图像的需求都具有深远的意义。
在数字图像处理中，噪声去除好坏会直接影响图像分割、边缘检测、特征提取等后续处理的效果，因此对图像中所含噪声进行滤除是一个重要的研究方向。人们根据实际图像的特点、噪声的频谱分布的规律和统计特征，开发了多种多样的去噪方法，传统的去噪方法利用均值滤波器去除高斯噪声、利用中值滤波器去除椒盐噪声（脉冲噪声）。其中，较为有代表性的是Astola等人提出的矢量中值滤波器(VMF)。胡梦佑等提出了一种变窗长自适应算法。此外，Trahanias等人研究了利用矢量的方向信息进行彩色信息处理，提出了矢量方向滤波器(VDF)；混合方向滤波器（HDF）；模糊矢量滤波器（FVF）；加权的矢量滤波器（WVF）；开关型矢量滤波器（SVF）；基于相似度的矢量滤波器（SBVF）；小波变换阈值法；神经网络等方法[4]。
针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法。
目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。
对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来人们将其应用于二维图像上，产生了标准中值滤波。标准中值滤波是采用滤波窗口对图像进行滤波窗口内部的二维中值滤波。去除图像噪声过程中，滤波窗口的大小可以自由设定， 一般采用奇数的正方形窗口，选择奇数的原因如上，如3*3、5*5的正方形窗口。除此以外，大量的研究学者基于标准中值滤波，经过努力工作，得到了更多有效的去除图像噪声算法。比如：加权中值滤波、中心加权滤波、模糊多级中值、多重中值滤波算法等等。它们都是从不同侧面对中值滤波算法进行改进，以提高去除图像噪声效果。但是，它们在去除细节较丰富的图像噪声往往将非噪声点误判断为噪声点而直接替换像素灰度值，对保持图像细节和保持图像边缘造成一定的消极影响。因此，寻找一种具有局部特性并且能够保持良好的细节边缘的去噪方法尤为重要。
传统去噪方法中的不足：传统的滤波器将受污染的图像视为一个整体进行滤波，不能根据噪声分布的特点及图像的纹理细节进行滤波，虽然滤除了噪声，但同时对图像造成了一定程度的破坏。因此寻找一种具有局部特性并且能够保持良好的细节边缘的去噪方法尤为重要。
近年来，小波分析是当前应用数学中一个迅速发展的新领域，它凭借其卓越的优越性，越来越多的被应用于图像去噪等领域，基于小波分析的图像去噪技术也随着小波理论的不断完善取得了较好的效果。上个世纪八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠定了基础。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被Donoho和Johnstone证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要的就是确定阈值。1995年，Stanford大学的学者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声。从这之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。影响比较大的方法有以下这么几种：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法；ElwoodT.Olsen等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者Kozaitis结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法；G.P.Nason等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用GCV(generalcross-validation)法对图像进行去噪；Hang.X和Woolsey等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理，VasilyStrela等人将一类新的特性良好的小波(约束对)应用于图像去噪的方法；同时，在19世纪60年代发展的隐马尔科夫模型(HiddenMarkov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
为了抑制噪声的同时能够更好的保持图像的细节边缘，应将具有自适应机制、自组织能力和自学习能力的神经网络滤波器与传统的滤波器相结合。神经网络作为模式识别领域的一个重要分支，在图像处理中的得到了广泛的应用，但是单一的神经网络不能有效地滤除噪声，同样也需要结合其他理论方法。因此，基于小波变换和神经网络相互结合的去噪方法必将成为今后图像去噪的主要发展趋势之一。
