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文献综述（或调研报告）：
本次毕业设计课题主要研究激光陀螺捷联惯导系统的误差估计和高精度标定，需要对激光陀螺捷联惯导系统的误差参数进行估计，完成离线标定实验，并设计针对导弹炮架上的激光陀螺惯导系统的误差模型参数的系统级在线标定方案，完成仿真平台的设计。下面我们将对各部分的现有研究情况进行介绍、讨论和分析。
首先针对高精度激光陀螺捷联惯导系统的误差参数模型进行讨论。惯性器件参数包括静态参数项、动态参数项、温变参数项、时变参数项和随机噪声等部分，具有温变特性和时变特性，一般来说采用的模型越复杂，惯性器件的输入输出特性越精确，在后续标定过程中因根据系统性能要求，在模型复杂性和精确性间做出权衡，建立合适的误差参数标定模型。
惯性器件的温度漂移误差和惯导系统的逐次启动漂移误差是影响高精度惯性导航的重要误差源，有文献[1]对激光陀螺零偏和石英加速度计的温度误差模型分别进行了系统级的分立标定，建立了全温度范围内激光陀螺零偏参数以及加速度计组件标定参数的三阶多项式回归模型，满足了角运动信息和比力信息的高精度测量需求。惯性传感器一般是对单个传感器的随机误差信号独立建模，然而这种独立建模未考虑传感器间的相关关系，也有文献[2]针对这一问题，研究并运用了小波互协方差，扩展广义小波矩法的应用范围，提出了一种对单个信号和它们之间相关性进行同步建模的新方法，这是一种针对多元时间序列的误差建模，建立的多元潜模型考虑了包括白噪声、随机游走、量化噪声、漂移、一阶自回归噪声在内的惯性传感器误差。在实验室完成惯性器件的离线标定时，一般要求利用转台提供姿态和转动基准，这种基于转台的IMU标定的难点是转台误差的建模，转台误差一般包含转台的回转误差、轴正交度误差、角位置误差、轴不垂直度误差以及定位误差等针对指向误差和转速稳定性的相关误差项，目前标定精度和转台精度、惯性器件测量精度之间的量化关系还不够明确，在研究中应尽量减少标定过程对转台的依赖，降低标定对精确姿态控制的要求[3]。对惯性元件的动态误差研究仍是当前研究的短板，但实际工程应用中，这部分对IMU的影响很大，因此，如何识别辨识随时间变化的IMU误差成为了研究的焦点，其中陀螺仪和加速度计的动态系数需要分别进行标定，陀螺仪的误差有零偏误差、角速率噪声(随机游走)，加速度计的误差包括人工误差、比例误差，有文献[4]针对这两种被测惯性元件的动态误差系数分别进行标定。
最简单也是最常用的标定参数模型一般只包含刻度因子、耦合项、常值零偏和随机噪声。而在低动态条件下的激光陀螺和石英加速度计，由于二次项、交叉耦合项等非线性误差的贡献较小，在标定过程中一般情况下仅考虑零偏、刻度因子和安装误差等一次项参数，这也是激光陀螺捷联惯导系统的系统级在线标定中一般考虑的误差参数项[3]，系统级标定中一般都会根据上述误差参数建立误差方程[5][6][7]。
其次我们对惯性系统的标定方法进行分析。标定分为分立式标定和系统级标定。分立式标定将陀螺和加速度计的输出误差分开标定，对系统中的陀螺和加速度计输入精确已知的量，采集其输出的原始数据，然后根据建立的相关误差模型，利用最小二乘法等拟合算法，推算出加上误差之后的输入与输出之间的关系以及对应的传递函数。这种方法难以反映陀螺和加速度计真实的工作状态，标定的极限精度取决于转台的位置以及速率精度；而系统级标定将导航误差（位置误差、速度误差、姿态误差）作为观测量对系统的各项误差参数进行标定，通过解算能够一次性标定出所有的误差项，并且在IMU具体姿态未知的情况下，也可以完成标定。系统级标定方法可以降低对转台精度的依赖性，标定困难从分立式标定中繁复的转动过程和高精度姿态的要求所带来的困难转移到了复杂的模型和较大的计算量上。
对于分立标定，有基于转台的标定方法，一般要利用转台提供高精度的姿态和转动基准。基于转台的IMU标定法最常采用的手段是速率测试和多位置静态测试，分别用来标定激光陀螺和加速度计参数。为缩短标定时间，可以将二者结合，设计多位置标定方案，编排方案的合理设计对IMU的标定效果有着重要的影响。在基于转台的分立标定中，借助温箱等设备，可以标定惯性器件的温变特性。例如，文献[1]中提出了基于惯性系解算的激光陀螺零偏参数多位置估计算法，实现了对激光陀螺零偏温度误差模型的分立标定；提出了基于阻尼最小二乘估计的石英挠性加速度计组件线性模型参数的多位置标定算法，完成了石英挠性加速度计组件温度误差模型的分立标定。除此之外，利用转台还可以实现陀螺的动态误差标定，利用转台的角速率功能激励陀螺的角加速度误差项，不需要角振动台就能标定出所有动态误差系数。这种标定过程依赖转台，只能在实验室中进行且标定的精度依赖转台精度，这限制了基于转台标定的使用。文献[3] 提出了一种抑制转台误差的标定编排改进方案，即三轴两次正反转和48位置静态测试结合的标定编排方式，这种方法克服了部分转台误差的影响，较之传统方案有其优越性。为减少转台误差对标定的影响，文献[3] 还研究了模观测标定方法，该方法基于IMU输入加速度、角速度激励的模分别和加速度计比力测量、陀螺角速度测量的模相等的原理，以输入加速度、角速度的模作为观测，计算惯性系统IMU参数。针对该方法的研究有限，关键性的最优标定编排设计缺少相关研究，且该方法本身仍需精确的姿态控制，没有摆脱对精密转台的依赖，较之系统级标定方法，模观测标定方法的研究价值有限。
系统级标定方法降低了对转台精度的要求，是在线标定的理想方法。系统级标定方法主要基于导航解算误差原理，惯导系统进入导航状态后，其参数误差（惯性器件参数误差、初始对准姿态误差，初始位置误差等）经导航解算会传递到导航结果（位置、速度、姿态等）中，表现为导航误差，通过获取导航误差的全部或部分信息来对惯导系统参数做出估计。
系统级在线标定方法的参数估计主要有拟合和滤波两种思路。拟合方法一般是建立特定运动激励后导航位置、速度、比力等误差与惯导系统各误差参数之间的关系，观测导航误差，拟合估计系统误差参数。常用的拟合方法是最小二乘法，文献[3]给出了基于转台信息的拟合方法和基于惯导测量信息的拟合标定方法，并通过实验验证了后者在现场标定情况下的优越性，文献[7]也使用最小二乘法估计系数向量。系统级标定的另一种方法是滤波，设计高维的卡尔曼滤波器，将系统的导航误差和各项标定误差参数作为滤波器的状态向量，根据误差方程推导滤波的系统状态矩阵，选择合理的观测量，滤波估计各标定参数误差。由于在滤波法标定的过程中选取了更多的采样点进行信息的比对和计算，滤波法标定的精度更高，并且在一定程度上可以忽略一些由于转动角度不足等原因造成的误差，标定的稳定性更好，因此，滤波的方法在系统级在线标定中的使用和研究比较广泛。其中，文献[6]设计了33维卡尔曼滤波器；文献[8]对在利用主惯导和卫星信号做观测量的情况下分别使用卡尔曼滤波和最小二乘法完成子惯导误差标定的效果进行了对比；文献[9]提出了基于Hinfin;滤波技术的“速度 姿态”匹配方法，研究了该方法对在线标定的影响；文献[10]对扩展卡尔曼滤波EKF、无迹卡尔曼滤波UKF以及粒子滤波在参数估计中的作用展开了描述，其中EKF在一定程度上可以解决非线性问题，但加重了计算负担并引入更多误差；UKF对非线性滤波问题也提出了针对性的解决办法，但要求噪声均为量测噪声；粒子滤波在非高斯条件下可以使用，但计算负担大；文献[4]利用卡尔曼滤波标定动态误差，并利用遗传算法改进减空间搜索算法的罚函数，使捷联惯导标定时动态误差可以得到快速补偿；文献[5]提出了基于UDUT分解滤波算法的系统级标定方案，适用于小误差量的精确标定。
系统级在线标定方法的可观测性分析也是一大难点。可观性分析是分析控制系统的状态是否可估。惯导系统状态和参数可观是正确估计的前提。线性定常系统的可观性分析比较简单，可以通过计算可观性矩阵来确定，惯导系统在静态条件下可以近似为线性定常系统；线性时变系统的可观测性分析需要计算Grammian矩阵，比较复杂；非线性系统的可观测性分析没有通用有效的方法，可以用李导数得到一些局部可观性和弱可观性的结论。惯导标定中，一般以可观测度定义捷联惯导系统误差项在机动方式下是否被激励。惯性导航系统的本质是一种非线性系统，但一般[8][10][11]视作线性时变系统通过分段线性定常系统（PWCS）进行简化处理，而在针对某个状态在不同时间段的可观测性分析中，通常采用基于奇异值分解的方法，通过将可观测矩阵进行奇异值分解，并用奇异值的数值分析可观测度。文献[10]中还提到了基于谱分解的可观测分析方法，这种方法通过最优插值得出状态变量的能量密度谱，并根据误差构建卡尔曼滤波方程，最终实现可观测性分析。
最后对系统级在线标定方法的误差项激励方式进行分析，一般包括运动轨迹设置和姿态变化设置，不同的运动位置编排方案对误差项的激励、标定的精度以及方案可行性有一定的影响。文献[7]中优化了激光捷联惯性导航在卧式三轴转台上的系统级标定方案，设计了卧式三轴转台外环轴整周旋转对惯性测量单元误差参数的激励方法，基于准D最优准则，设计了正二十面体12点计划的双轴位置单轴速率翻滚法；文献[6]提出了圆锥运动应用于误差项激励的新思路：在陀螺安装误差和标度因数误差存在时，能够激发出随运动圈数增加而线性增大的姿态误差，文章中还提出了一种标定解算这两项误差的方法并验证了有效性。除此以外，文献[8][12]也对惯导系统在线标定过程中的标定路径和流程进行了设计。
