文献综述
课题研究的现状及趋势：
1.几何图形的历史文化对现在教学的影响
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。
几何都是在欧氏空间的几何结构——即平坦的空间结构——背景下考察，而没有真正关注弯曲空间下的几何结构。欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性，特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何，即“非欧几何”。这类几何学所研究的空间背景都是弯曲的空间。
2.几何教学的研究现状及其趋势
2008年，王玉侠在《“三角形的认识”教学片断与赏析》一文中向我们详细说明了让学生从已有的知识与经验出发，让学生主动地构建数学概念是新课程标准的重要理念之一，主动构建影响着学生认知水平和即将达到的知识水平，但要在小学数学课堂教学实践中落实这一理念却不是一件容易的事情。【1】
2012年，漆猛亭的“《三角形的认识》教学设计”是在学生学习了线段、角等平面图形基础上进行的，三角形是一种常见的几何图形。他认为要以直观、简洁、明了的图形告知学生三角形就是三条线段收尾相连围成的封闭图形，从而使三角形这一图形可以深深地印在学生的头脑中。本课的主要内容是让学生认识三角形，包括任意两边之和大于第三边等等。【2】
2018年，苏文彬在《动静结合 有效提升——以“认识三角形”为例谈小学数学概念教学》中指出小学数学概念学习是小学生学好数学知识的基础，是培养学生抽象概括能力，形成数学素养的重要载体，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。苏文彬秉承着以概念发展能力的宗旨，以点促面，认为只有发展好学生对三角形的概念水平才有可能进一步发展对三角形整体的认知水平。【3】
2006年，朱洁芬的《改造细节 预约精彩——“平行四边形的认识”教学片断设计与反思》一文也说明了图形的直观性对于学生理解图形和认知图形所起的重要作用，侧重强调了用生活中的图片引入平行四边形,一方面可以让学生感受到数学与日常生活的联系, 激活已有的知识和经验, 另一方面有利于帮助学生建立平行四边形的表象。【4】
