中美小学教材中概率统计内容比较文献综述
——以中国人教版和美国（PSF）课本为例
摘要：通过对中国和美国基础教育教材中概率统计知识的分析研究，本文分别从中美教材的课程标准和教材内容的广度、难度以及习题设置和内容呈现方式上进行定性、定量的对比分析。从内容知识上，中国教材与美国教材涉及广度相差不大，但是中国教材有具体概率统计章节设计，美国则是将概率统计知识与其它单元内容穿插。在内容标准上，中国教材注重技能知识，美国教材更侧重能力。在日后概率统计教学中，可以加强知识与知识之间联系，提高学生运用能力。
该文献综述主要对研究中外教材，以中美为主的课程标准研究以及教材内容研究分析，以及中外教材的习题对比分析的综述为主，并且通过对文中文献的阅读思考，提出自己新的观点。
关键词：课程标准； 教材内容； 习题设置；概率统计
- 国内外对中美数学教材及课标的比较研究
1.1对中美课标中“概率统计”内容的比较研究
美国课程标准《原则和标准》是由NCTM——国家数学教师理事会制定并出版的。NCTM成立于1920年，是全球最大的数学教育组织。NCTM分别出版修订过四次美国数学教材的课程标准，分别在1989年的《学校数学课程与评价标准》、1991年的《数学专业标准》、1995年《学校数学教育的评估标准》和最新版的2000年《原则和标准》。美国课程标准在主要划分成数与运算、代数、几何、度量、数据分析与概率。其中，1989年的《学校数学课程与评价标准》中规定，从幼儿园开始渗透随机的思想，并且随着学生年级的增长，开始增加概率统计内容。1998年出台的《学校数学原则和标准》更加强调了数据、概率、统计之间的联系，三者紧密结合，相互关联，重视学生在学习时的亲身体验和主动探索过程。最新2000年的《原则与标准》在总结优化前面二次的基础上，提出“中年级教师应当在学生学习已有的数据分析和概率经验的基础上帮助学生回答更加复杂的问题”。
概率统计这一思想在中国的出现相比与西方国家较迟一些。在20世纪30年代《范式大代数》中有专门讲述“概率”的章节，用等可能的观念引进了概率，介绍了排列组合、古典概率等。1960年，中学教材中出现了概率统计的内容，但是由于安排的内容理论化过重，难度过大，不符合当时学生的认知水平，试验几次后中学教材就删减了概率统计的内容。直到1978年中学数学课程标准中规定学习《统计初步》，内容主要针对总体、样本、频率分布、样本均值、方差和标准的学习。1980年新增了累计频数分布和累积频率分布的学习内容。1988年，国内教育对不同学段的概率统计教学内容进行了调整，对随机观念和随机方法这二块内容引起了重视。但是由于教师缺乏对概率统计内容的理解和认识，学生人仍不能很好的受到概率统计内容的教学。直到2001年，我国教育部出版了《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》中大幅度增加了统计与概率内容，并将其作为义务教育阶段四个学习领域之一。要求学生从义务教育阶段起就要熟悉统计与概率的基本方法，了解随机现象，形成统计观念，并且可以用概率统计的数学思想方法解决实际问题。
在数学课程标准的比较研究方面。熊丙章，黄翔(2004)从数学课程目标体系和课程目标的内涵这两个层面对中美高中阶段数学课程目标进行了比较分析。他们对基础知识与基本技能、数学能力培养、学生非智力因素的培养和信息技术的使用等方面的内容都做了广泛而深入的分析。最后对制订高中数学课程目标时应注意的问题提出了意见。
