“初中数学中的数形结合研究”文献综述
摘要：早在数学萌芽时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形联系起来了。 我国宋元时期，系统地引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形之间的几何关系表达成代数式之间的代数关系。17 世纪上半叶，法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁，在点与数对之间、曲线与方程之间建立起来对应关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解析几何学。后来，几何学中许多长期不能解决的问题，例如立方倍积、三等分任意角、化圆为方等问题，最终也借助于代数方法得到了完满的解决。即使在近代和现代数学的研究中，几何问题的代数化也是一条重要的方法原则，有着广泛的应用。 数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，数形结合可谓珠联璧合。数与形构成数学的基本内容，两者相互独立，又存在联系。在初中数学中，渗透数形结合的思想是课标要求之一，如何让学生具有数形结合的思维能力，哪些数学知识内容包含着数形结合的思想，是我们需要讨论的问题。
关键词:数形结合 初中数学 思想渗透
一、文献综述
数学知识将随时间淡忘，然而数学思想方法如捕鱼的技巧，将受用终身，运用到人们生活的各个领域，这是学校教育的归宿——思想方法的渗透。当今经济飞速发展的现代社会需要具有创新思维和创造能力的人才，这就需要学校加强对思维的培养。数形结合思想的研究不仅是对该思想教学的实践建议也是对整个数学思维教学工作的启发。作为教师，要更新观念，提高对数学思想方法的理解和认识；教师要回归课本，深刻分析和挖掘教材；落实措施，反复应用。
在初中数学课程建议中有“感悟数学思想，积累教学活动经验”一条，其中强调了数学思想方法的教学；“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。”
在初中数学教学中，数学思想方法的教学是数学教学的有机组成部分。数学思想方法就是数学中所蕴含的一般思维规律，具有高度的概括性和抽象性，难于一般知识的理解和掌握。初中学习中，主要的思想方法包括数形结合思想、函数思想、化归思想、方程思想等等。而本文以初中数学中的数形结合为题，从教学现状、初中教学存在的问题、数形结合的应用、数形结合思想的渗透（案例）四个章节来展开论述。
据收集到文献资料分析来看，其中10篇关于“初中数学中的数形结合”的期刊及论文，5篇关于初中生对数学认知特点的论文，5篇左右关于数形结合教学应用的论文。就“初中数学中的数形结合”的几篇文章而言，大部分都以“数形结合”在初中数学中具体的知识题目为主要内容。如：函数中的数形结合、数轴中的数形结合、几何图形中的数形结合等等。都以几道经典例题为讨论对象，再对这块内容的数形结合的特点及解题注意点进行阐述。一般文章长度在4000字左右。就其涉及的内容来讲，我认为应加入并强调一些数学定理的证明，因为这些定理本身就是数形结合的最好范例，也是解题的基础。掌握这些能启发学生运用其中包含的数学思想方法去解决其他问题。
