文献综述（或调研报告）：
1.导论
当前的谐波分析方法主要分为两种，一种为先求出基波，再得到其他各次谐波；一种为直接对谐波信号作分析处理，一步得出基波和各次谐波。现如今谐波检测的主流算法有：Prony 算法、小波变换法、神经网络法、希尔伯特-黄变换法和离散傅里叶变换（DFT）法等。Prony 算法频率分辨率较高，但对噪声较敏感。小波变换法虽能滤除不同频率的信号从而提高频率分辨率，但其难点在于选择合适的基小波，目前尚无规范的方法来选择。神经网络法计算量大，需要大量样本。希尔伯特-黄变换法（Hilbert-Huang transform），虽然自适应能力好，但易产生频域混叠。
其中利用离散傅立叶变换(DFT)来检测谐波是一种常用的测量方法，该方法具有检测精度高、实现简单、可运用 FFT 快速算法等优点。由于实际应用中对信号的同步采样很难实现，非同步采样和非整周期截短会产生频谱泄漏和栅栏效应，进而导致谐波信号参数的计算误差较大。针对这些现象，许多文献提出用加窗插值法来减少频谱泄露，对加窗后的信号进行多谱线插值修正来抑制栅栏效应。常采用的窗函数有矩形窗、Hanning 窗、Nuttall 窗、Rife-vicent 窗和Kasier 窗。采用的谱线插值有双谱线插值法和三谱线插值法。这些加经典窗的插值法虽然可提高谐波检测精度，但窗函数不能满足主瓣窄而旁瓣衰减速率又快的要求，抑制频谱泄露效果不佳，影响计算精度。
为寻求性能更加优良的窗函数，文献提出构造 Hanning 自卷积窗。文献提出构造 Nuttall 自卷积窗。虽然这些新型窗函数比经典的窗函数性能要优良，但多次卷积计算不仅计算量大，而且增加主瓣宽度。影响计算精确度。文献提出用矩形窗与余弦窗函数先进行卷积计算，再将结果进行自卷积构造 L 阶混合卷积窗。虽然提高谐波参数计算精度，但对于弱次谐波参数计算精度不够理想。
2.非同步采样条件下传统DFT
传统的傅里叶变换在同步采样条件下能很好地处理和分析谐波，然而实际中频率在发生偏移，如果仍然以N进行采样并且通过傅里叶变换计算时，因频谱泄露和栅栏效应，所得的精确度较低。
设输入信号 x(t) 为只含基波的周期信号，信号模型为：
