文献综述（或调研报告）：
1. 数字图像处理基础知识
数字图像可以看成是m*n的矩阵，元素为灰度值，取值范围为0~255。图像处理一般采用滑动窗口的形式，即每次取w*h的图像块（patch或block）进行处理。假设为未被噪声污染的干净图像块，为噪声，绝大多数情况下假设为AWGN，而且均值为0，方差为，为含噪图像，从而有
图像去噪的任务，就是通过观察到的含噪图像块得到对干净图像的一个估计。
图像去噪效果的评价指标一般有两种。其一是峰值信噪比（PSNR），定义为
其中n=8（一个灰度值用8比特表示），MSE为去噪后的图像与干净图像的均方误差。使用这一标准可以定量地比较不同去噪算法的性能；另一种则是直接观察。遗憾的是，两种方法得到的关于去噪性能的评价可能并不一致。
2. 图像去噪算法发展历史与典型算法介绍
20世纪80年代，维纳滤波技术首先应用于图像去噪。维纳滤波作为统计信号处理中的经典技术，理论上的研究非常充分，应用于图像去噪时，虽然计算量略大，但能够达到较好的效果。时至今日，一些先进的去噪算法（如BM3D）中仍然选用维纳滤波来改善去噪性能。90年代，随着理论的完善，图像压缩中开始引入小波技术，并取得了相当优秀的结果。事实上，图像中变化剧烈的部分（如物体边缘）在小波基下可以和噪声很好地区分开来，因此过完备的小波变换在图像去噪领域具有优势。
非局域方法（Nonlocal Means）的提出引发了过去十年图像去噪研究的爆炸性增长，出现了一批性能相当优秀的去噪算法（BM3D，LSSC，WNNM等）。本文关注的焦点也在此。非局域方法的基本假设认为，对于一个图像块，不仅在其坐标距离较近的邻域内（局域）存在相似的图像块（“相似”可以认为是两图像块差值的F范数较小，即欧氏距离较小），在全局图像（非局域）中也存在相似的图像块。直观上可以想象，在对这个图像块去噪的过程中，如果能够利用这些全局相似的图像块联合去噪，那么性能将会有很大改善。实际上，非局域方法的实验结果也证实了这一点。下面对非局域方法中的一些典型算法做详细介绍。
2.1 BM3D[1][2]
