文献综述（或调研报告）：
极化码最早由土耳其比尔肯大学的埃达尔·阿勒坎教授在2008年提出，而高通主推的LDPC码则是由信息通信科学的先驱罗伯特·G·加拉格尔约50年前提出的，法国主推的Turbo2.0码是已有20多年历史的Turbo码的延伸和发展，后两者经过几十年的发展和改进，技术已经非常成熟。极化码之所以在数据信道编码的竞争中输给高通的LDPC码，也就是因为业界觉得极化码技术还不够成熟。相比LDPC码和Turbo2.0码几十年学术和工业应用上的技术沉淀，诞生10年不到的极化码相对显得稚嫩，几乎没有商业实践是它一直缺乏支持的原因之一。在近期结束的3GPP会议5G（第五代移动通信技术）短码方案讨论中，中国华为公司主推的极化码方案，力压美国高通公司等主推的LDPC和法国主推的Turbo2.0两大编码方案，成为5G通信eMBB场景的控制信道编码方案。
直到现在为止，在各国学者的不断研究下，对于 Polar Codes 在不同的通信信道下的设计和应用的研究也已经取得了一定的成绩。已经由最初的仅仅能够在对称二进制离散无记忆信道下，向着非对称二进制信道，对称非二进制信道，还有多址接入信道 MAC，高斯信道 AWGN，瑞利信道以及混合信道中进行拓展研究。对于非对称信道主要考虑对于信道与 BEC 信道的近似对应关系，进而进行信道设计；而对于非二进制信道，主要考虑针对多进制信道进行极化处理的方案，以及采用蝶形递归计算传输可靠性算法的准确性的等问题。文献中给出了针对不同进制信道下，Polar Codes 的表现出的误比特率仿真结果。
在 Polar Codes 的应用方面，最近又产生了一个热点研究方向。将 Polar Codes用于信息安全方面[14,15,16,17]，针对 Wyner 的窃听信道进行保密通信，最优的编码方案是需要找到一个码，既能够达到主信道的信道容量，分割为小的子码时，也同样能够达到窃听信道的信道容量。利用其构造过程中对一些冻结比特的不利用的特性，使其在窃听信道的通信中发挥保密传输的功能，使得通信过程更加安全；并且已经证明采用 Polar Codes 作为信道编码方案是一种可以达到窃听信道保密容量(secrecy capacity）的编码方案。
除了上述所列出的研究领域外，各国学者还在进行着不同领域的深入研究与探讨，力求将这种码字的性能进行深入挖掘，并给与其更多的改造和优化，使其最终能够在实际的通信系统中大放异彩。
1.信道极化理论
极化码的结构基于这样的事实：设使用（记为 Kronecker 矩阵乘法）把N = 2n bit的输入变换后经过B-DMC 信道，只要n 变得足够大，组合信道就会发生信道极化现象。极化码的基本思想就是构造一种编码系统，可以独立的使用每一个相关信道，这样就可以只选择其中接近于0 的那些信道来发送信息数据。
2.极化码的编译码算法
（1）SC译码算法
对于极化码的SC 译码算法，还可以选择译码树表示极化码译码过程。码长为N 的极化码，对应着一棵深度为 n 的满二叉树；译码开始后，首先从根节点开始，在每一个节点处都会扩展出两条边，每一层边都分别对应一个信息比特或固定比特；每一个节点与其左、右两个后继节点之间的边分别被标记为0和1；从根节点出发到任一叶节点长度为 N的路径均对应一个译码序列（含固定比特）。如图 3-2 所示。每次译码选择从两条路径中选择路径度量值较大的那个进行扩展，然后再该路径上继续扩展，直到扩展到叶节点为止。
