文献综述（或调研报告）：
数字信号处理[1][2]的基础是Z变换、离散时间信号傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）。快速傅里叶变换(FFT)是一种快速有效地计算离散傅里叶变换的方法，减少计算量。直接计算DFT及IDFT需要次复数乘法及N(N-1)次复数加法；按时间或频率抽取的FFT需要次复乘及 次复加。
有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器，FIR滤波器只有零点，除原点外，在z平面上没有极点，因而FIR滤波器总是稳定的。如果它的有限长单位脉冲响应是非因果的，总能够方便地通过适当的移位得到因果的单位脉冲响应，所以FIR滤波器总是可实现的，稳定可实现是它的一个突出的优点，另一个突出的优点，在满足一定的对称条件下，可以实现严格的线性相位。
四类线性相位FIR滤波器：第一类：相位，N为奇数，频域系统响应偶对称，可以设计低通、高通、带通、带阻滤波器；第二类：相位，N为偶数，频域系统响应奇对称，可以设计低通、带通滤波器；第三类：相位，N为奇数，频域系统响应奇对称，可以设计带通滤波器；第四类：相位，N为偶数，频域系统响应偶对称 ，可以设计高通、带通滤波器。线性相位FIR滤波器设计主要有窗函数法、频率采样法、最优化设计法等。
窗口设计法。先给定一理想的滤波器频率响应，然后设计一个FIR滤波器，用它的频率响应
来逼近理想的。在时域中用FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)去逼近连续的单位脉冲响应。因而，先由的IDTFT导出
。
由于是矩形频率特性，故一定是无限长的序列，且是非因果的。然而FIR滤波器是有限长的，所以要用有限长的h(n)来逼近无限长的，最简单的方法是截取中最重要的一段，将无限长的截取成长度为N的有限长序列，等效于在上施加了一个长度为N的矩形窗口。更一般的，可以用一个长度为N的窗口函数w(n)来截取。
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窗口函数的形状及长度N的选择是窗口设计法的关键。常见的窗口函数有：
