大学生宿舍分配的数学模型和算法研究文献综述

 2022-10-01 21:37:14

  1. 文献综述(或调研报告):

国内有不少学者对学生宿舍分配问题进行过分析,提出了能获得可行且较满意解的算法。

史亚利2012年指出高校的宿舍分配原则单一片面,以及宿舍氛围对学生的重要影响;提出将用向量表示学生的特征,通过计算欧氏距离,找到能使得新学生入住尚有空间的宿舍后宿舍内学生的平均距离最接近优秀宿舍平均距离的宿舍,以实现新学生的宿舍安排。[1]

2014年,孙灿等指出宿舍分配的几条基本原则,并提出改进的贪心算法以实现宿舍分配。将学生按一定方式排序后,选出最靠前的学生,将特征与其匹配程度最高的几名学生连同前者分配至同一间宿舍中,完成一间宿舍的分配;重复此步骤,最终完成宿舍分配。[2]

2016,郝鹃等使用问卷调查的方式寻找影响宿舍关系的重要因素,据此设计了用于学生宿舍分配的学生调查问卷;指出问卷需要同时收集各学生的情况信息,以及各学生对舍友的要求。[3]之后,郝鹃等借助前述问卷收集各个学生的属性及偏好,依据各学生对偏好不同的重要性排序进行加权后计算出学生两两之间双向匹配度,使用贪心算法,每次以一个学生为核心,选择与其匹配度最高的几个学生构建出一个宿舍;以此方式分别以每个学生为起点构造多个宿舍分配方案,并从中选取最好的结果作为最终宿舍分配方案。[4]

2017,余启林使用模糊聚类算法实现学生的宿舍分配,将学生特征调查问卷中的定性属性用直觉模糊集描述并转化为模糊集。之后对学生使用模糊C均值聚类;为了使聚类簇的大小一致,对聚类结果进行网格均匀划分,实现学生聚类结果的均匀化,得到宿舍分配方案。[5]

2018,曹雪雪改进了基于贪心算法的宿舍分配算法,将学生逐个地安排入宿舍中,使每个新编入宿舍的学生的属性与已在宿舍中的所有人属性的总差异最小,对宿舍依次安排,以获得宿舍分配方案的满意解。[6]之后曹雪雪提出基于K-means聚类算法的分配算法,对由学生特征构成的向量集合使用K-means聚类方法聚类后,遍历聚类结果簇,在簇中循环随机选择与房间容量数目相同的学生组合为一个宿舍,最后把每个簇剩余下的不足够分配成一个宿舍的学生聚集起来,使用该学者前述的基于贪心算法的智能宿舍分配方法对余下学生进行宿舍分配,形成最终方案。该方案所花时间比前述基于贪心算法的方案长,但结果提升显著。[7]

上述国内学者提出的宿舍分配算法可分为两类。一类以贪心算法为核心的分配算法,起先尽可能缩小在同一个宿舍居住的学生之间的属性差异,之后把学生对其他学生属性的不同偏好及程度纳入考量,用匹配度来衡量两个学生被分配到同一宿舍时的效果;起先以单个学生为核心、一次性安排多个舍友,未考虑被编入同一宿舍的其余人之间的匹配程度,后来将学生逐个加入宿舍中,考虑学生与已安排至该宿舍的每个学生之间的匹配程度,通过每一阶段的局部最优获得一个比较满意的全局解。第二类是以聚类算法为核心的分配算法,把每个学生对与自己属性相似的学生的偏好程度更高作为基础假设,将相似的学生分配到同一间宿舍。以聚类算法为核心的分配算法得到的最终结果会比基于贪心算法的结果更好;但由于算法性质所限,以向量聚类算法为核心的分配算法只能以学生之间属性的差异程度作为宿舍分配优化的标准,无法考虑不同学生对同宿学生属性不同的偏好。此外,需要指出的是,这两类已有的方法不是确定性最优化方法,得到的解为相对满意的解,不能保证为全局最优解;其所得的结果皆存在优化空间。

根据本人收集得来的资料,国外学者对这个问题不如国内学者研究热烈,同时思路上区别较大。

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