- 文献综述（或调研报告）：
由于比表面积的增加，表/界面能会显著影响到纳米材料的力学性能。表/界面应力首先
由Gibbs[1]在1906年提出，在其理论研究中，将弹性体表面视为一层可忽略厚度的薄膜。多年来，表/界面应力问题受到力学、物理及及化学研究者的很多关注，并进行了更广泛深入的研究讨论以及应用。人们从不同的角度分析研究了表面应力的量化尺度结论。直到1975年，Gurtin和Murdoch[2]从表面应力和表面应变出发建立了表/界面平衡条件的数学理论框架，将表面能发展成为适合于各向同性材料的表面弹性理论，为今后研究发展表/界面应力问题的研究奠定了理论基础。在他们的模型中，纳米材料表面层被视为可以忽略厚度的薄膜并完美地和基体结合在一起。Steigmann和Ogden[3]指出，Gurtin-Murdoch理论中的薄膜不支持压缩应力状态，并提出了改进，其中包括膜的阻力，拉伸和弯曲。在数学上这意味着，steigmann-ogden形式的表面能取决于表面应变张量和表面曲率张量。Chhapadia等[4]使用了Steigmann-Ogden模型研究纳米级悬臂梁的弯曲。这项研究中的一个重要成果是通过使用原子模拟来计算Steigmann-Ogden常数[5]。除了优化颗粒和纤维增强纳米复合材料和纳米多孔材料的有效性能之外，表面弹性理论的典型应用还包括调节自由表面附近的局部弹性场或分离异相的内部边界。由于表面牵引或压头的半空间接触力学属于后一类。虽然混合边界条件必须满足涉及压头的接触问题（Wang＆Feng，2007; Long，Wang，Feng＆Yu，2012; Jia，Yao，Yang＆Chen，2017; Long＆Chen，2017），但只有表面荷载下会遇到牵引边界。法向（Zhao和Rajapakse，2009; Pinyochotiwong，Rungamornrat和Senjuntichai，2011; Gao，Hao，Fang＆Huang，2013）或切向牵引负荷（Zhao＆Rajapakse，2013; Mi，2017）可应用于半空间边界。尽管如此，这些研究都没有考虑材料边界对弯曲变形的抵抗力。它们中的一些甚至仅包含残余表面应力的作用，完全忽略了任何形式的表面弹性。
参考文献
[1]Gibbs J W.The scientific papers of J.Willard Gibbs.London:Longmans-Green
[J],1906,1:115-128.
[2]Gurtin, M. E., amp; Murdoch, A. I. (1975). Continuum theory of elastic-material sur-faces. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 57 , 291–323.
[3]Steigmann, D. J., amp; Ogden, R. W. (1997). Plane deformations of elastic solids with intrinsic boundary elasticity. Proceedings of the Royal Society of London A: Math-ematical, Physical and Engineering Sciences, 453 , 853–877.
[4]Chhapadia, P., Mohammadi, P., amp; Sharma, P. (2011). Curvature-dependent surface energy and implications for nanostructures. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 59 , 2103–2115.
[5]Zemlyanova, A. Y., amp; Mogilevskaya, S. G. (2017). Circular inhomogeneity with Steigmann–Ogden interface: Local fields, neutrality, and Maxwellrsquo;s type approximation formula. International Journal of Solids and Structures, 135, 85-98.
