摘要：
网络控制系统是通过计算机网络形成的闭环反馈系统，由被控对象、传感器、控制器、执行器等节点通过网络连接构成，具有可实现资源共享、远程操作与控制、较高的诊断能力、增加系统的柔韧性和可靠性等诸多优点，尽管如此，网络控制系统也产生了一系列问题，包括：网络诱导时延、数据包丢失等。迟滞现象普遍存在与控制过程中，使控制系统性能下降且造成不稳定，因此，对于不确定随机时滞系统的研究具有较强的理论和实用价值。目前有的方法研究起来求解困难，比如用滞后泛函微分系统和定常时滞系统等等，有的方法求解简便但比较保守，如通过构造Lyapunov泛函和相应的不等式界定来进行分析。对此，我采取如下方法：对于线性定常时滞系统和时变时滞系统分别采用从复平面上看特征根的分布情况及幅相特性和构造一种非均匀时滞分割的Lyapunov-Krasovskii泛函来研究，最后用MATLAB仿真得到状态响应曲线图。
关键词：
控制系统 时滞系统 Lyapunov泛函 MATLAB仿真
一、选题的目的及意义
研究状态时滞具有随机分布特性的控制系统的设计方案，具有时滞的控制系统在实际应用中普遍存在，由于时间滞后的存在，系统会产生振荡、不稳定和性能低下等问题，并且增加了对时滞系统的分析和控制难度。
随着时代的进步和科学技术的发展，实际工程系统的精度要求越来越高，实际的系统总会受实际存在的一些随机因素的干扰，包括系统内部结构参数上的扰动、状态测量的随机误差、系统控制输入以及外部环境等方面的随机干扰，因而要充分考虑随机因素对系统的影响，就要用随机模型来描述系统。而在对随机时滞系统进行分析时，首先要考虑到稳定性，随即系统的稳定性主要包括三种，即概率意义下的稳定性、均方稳定性和几乎确定稳定性。在讨论随机时滞系统的分析和综合的时候，不但要运用随机微分方程的基本理论，而且还要涉及到泛函微分方程的基本理论、微分积分不等式理论、随机控制理论、随机分析理论和最优控制理论等许多的知识。
时滞确定性系统的研究已有不错的成果，对其研究的使用工具主要是线性矩阵不等式方法（LMI），用该法在解LMI时，不需要预先调整任何参数和正定对称矩阵，这很好的弥补Riccati方程方法的不足。现有文献大多数是就最基本的随机时滞系统模型进行的分析和综合，对于带有分布时滞的随机中立系统的研究还比较少。
随机时滞系统一直存在的主要问题是如何解决其鲁棒性问题。本课题研究在已知控制系统的时滞分布特征前提下，如何减小因系统时滞而给控制系统设计时带来的保守性，具有一定的实际意义。
