两体问题中的基本运动方程及其应用
摘 要：两体问题是天体力学中研究天体运动理论的基础，双原子分子振动、转动也可视为其中的一类，同时与量子力学的许多基本概念及原理存在一定程度上的关联。因此，两体问题基本理论与折合质量思想在该方面的研究比较系统。由于此理论在大学物理力学中的应用比较零散，缺乏深度教学，并未构成一个完整的体系，因此需要对力学研究中涉及到的两体问题思想展开推广。
关键词：两体问题；折合质量；天体力学；量子力学
一、两体问题简述
（一）物理量引入
两个相互作用的物体，任意物体对另一物体的作用只存在保守力作用且不受其他外力影响时，将该体系下的运动问题称为两体问题。为方便讨论，作如下假设：两个物体质量分别为和，并且假定这两个物体均可忽略形状和体积，将其视为质点，相对位置分别由和表示，相互作用力的距离为。体系内两物体的相互作用力为，是作用在物体质心上的保守力。[1]
将体系中的某一物体近似地视作固定力心，另一物体的质量用折合质量：
mu;
代替，无固定力心的两体问题可以等效于某一质量为mu;的物体在有固定力心的有心力的作用下运动。
（二）运动方程
1.坐标系的建立
图1 两质点相对位置
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