文献综述（或调研报告）：
对于多信号混叠的情况一直是信号处理领域的一个难题。各种现代信号处理方法，如短时傅里叶变换[1]、小波变换[2]以及Wigner变换[3]对解决存在多信号混叠的情况存在明显不足，很难对不同的信号混叠进行分离。而传统的信号分解和提取技术，如主成分分析、奇异值分解、变分模态分解只能得到不相关的信号，而不能得到真正独立的信号。盲源分离不同于其他信号的分析思路，具有独特的信号处理优势，能够解决传统方法无法解决的问题。盲源分离是指在源信号与混合通道参数均未知的条件下，仅通过传感器观测信号来估计源信号和未知混合通道参数的一种新兴信号处理方法。自法国人J.Herault和CJutten提出了H-J算法用来解决盲源分离的问题后，信号盲分离问题得到了广泛的重视，关于盲源分离问题解的理论和算法取得了较快发展[4]。
盲源分离问题的主要研究有瞬时混合、卷积混合和非线性混合，前两者是线性的。现在研究最多的是瞬时混合盲源分离。现在大多数盲源分离算法是建立在源信号是相互独立的先验知识上的，即通过建立独立性代价函数如最大差熵函数、最小互信息函数，采用经典的优化方法如随机梯度法、Newton法、遗传算法[5]来迭代求解。最有代表性的算法主要有：Cardoso的EASI算法[6]和JADE算法[7]。Sejnowski和Bell的基于信息最大化[8]的盲源分离算法；Amari和Ciehocki的最小互信息[9]；Hyvarinen的定点训练算法[10]。以上方法主要是在时域中进行盲源分离，除了在时域中研究瞬时混合的盲分离外，人们也研究了基于时频分析的瞬时混合的盲分离方法，Belouchrani等人提出了一种新的空间时频分布的联合对角化的盲源分离方法，该方法利用了各源信号在时频分布中的差异，可分离具有相同的频谱形状但具有不同的时频局部性质的高斯信号[11]。近年来，稀疏分量分析和压缩感知的方法被用来处理盲源分离问题。稀疏分量和压缩感知常常被用来解决欠定型盲源分离和源信号的重构问题[12]。
在研究线性瞬时混合盲分离算法的同时，人们对卷积混合的盲源分离算法也进行了研究。Platt和Faggin将H-J算法推广到了卷积混合情形中[13]。Yellin和Weinstein提出了基于高阶累积量和高阶谱的多通道盲解卷积算法[14]，该算法需要的运算量很大。Jutten等人利用四阶累积量或四阶矩函数[15]，推导出了新的自适应训练方法并用来进行卷积混合信号的盲分离。Tokkola将反馈网络结构加入到Infomax算法[16]中使其能对具有时延的源的混合信号进行盲分离。Amari等人又把最小互信息和Infomax等方法推广到卷积混合的情况[17]。总的说来，时域方法在耗费巨大的计算量同时，也没获得较好的收敛效果。因此学者们开始关注卷积混合信号的频域盲分离。Smaragdis用短时傅里叶变换将卷积信号变换到频域[18]，也即将原来的时域上卷积混合信号的盲分离转化为了频域上每个频带的瞬时混合复数信号的盲分离，各个频带上的盲分离由扩展的Infomax算法实现，后将全频带的分离结果反变换回时域以恢复出完整的时域信号，他提出的频域分离模型具有开创性的意义，也获得了一定的分离效果。但是针对频域盲分离中出现的幅度不确定性和次序不确定性问题，他并没能给出很好的解决办法。由于频域盲分离是在每个频带上单独进行，所以每个频带的分离结果之间必然存在着这两个问题，由于须要重构出每个估计信号的全频带频谱信息并将其反变换回时域才能获得完整无误的时域信号，所以这两个不确定性问题在频域盲分离中显得极其重要。于是在卷积混合盲分离的频域算法中，人们不仅要关注信号分离的部分，还需要着重关注对两个不确定性的研究。在Smaragdis提出了频域ICA算法之后，后续研究一直在缓慢的进展，幅度和次序的不确定性问题始终给分离性能带来巨大的影响。其实对于幅度不确定性问题，只要能够控制每个频带的信号能量大小，一方面使得算法不会因为信号大小不受控制而无法收敛，另一方面也使得各个频带的分离矩阵的数值大小差异较小。这种情况下，信号的分离性能也不会受到明显的影响。现已有一些方法能够达到上述要求，相比之下对分离性能影响更大的次序不确定性问题得到了学者们越来越多的关注。Anemuller等人想到了利用分离信号的相关系数来判断并调整信号间的次序，类似的后面就出现了利用Kullback-Leibler散度或互累积量的方法，属于同一信号的具有较强相关性，则KL散度小、互累积量不为零。这一类方法主要是利用同一个信号的相邻频带间的包络相关性，鲁棒性不好，且某一个频带的次序调整错误会连带引发后面的很多频带调整错误。Yilmaz和Rickard提出了DUET算法[19]，它系统化了利用语言稀疏性解决混合信号分离的思想。该方法与频域ICA成为了频域卷积盲源分离的两条主线。与ICA相比，该方法的优点在于通过对时频点的聚类等操作就能实现频域信号分离并能解决次序不确定性问题，不过该方法不包含迭代寻优的过程，虽然一定程度上减小了运算量，但分离出的语音存在频谱失真。因此，之后的许多研究就是在此基础上，通过迭代寻求最优的解以改善该算法。文献[20-22]中叙述了基于稀疏表示的频域分离方法，通过学习出混合通道来求解源信号，该方法在混合通道学习方法上仍有待改进。
在实际工厂环境中，传感器所获得的信号除了机器自身的运行信号外，不可避免地混杂着来自相邻运行机器以及外来的噪声干扰，如何在强干扰的噪声下实现振动源信号的分离是机械故障诊断中迫切需要解决的问题，而盲源分离的特点是在假设源信号相互独立的前提下，仅仅从混合信号样本中恢复源信号，因此，盲源分离技术为该问题的解决提供了一种新的途径。
在国外,芬兰Sanna、Jover等人使用快速ICA算法对电机的振动信号进行分离，然后提取故障特征，结果表明基于ICA的方法能提高信号特征提取的准确性[23]。荷兰Alexander Ypma等人运用JADE算法，分离了两个泵体的振动信号，证明了JADE方法在处理机械故障信号上的可行性[24]。
在国内，张海军针对工程实际中噪声干扰、不同源信号之间的混叠及信号的信噪比低，造成信号分析和特征提取难的问题，研究了采用连续小波变换和独立分量分析的方法[25]，对滚动轴承的声音信号进行了消噪和分离，从而提高了诊断信号的信噪比，保证了故障的确诊。吴军彪利用聚焦变化宽带MUSIC方法[26]，以高的分辨率估计了噪声。浙江大学叶红仙提出平均矩阵对角化的快速二阶统计量分析方法和多振源卷积混合盲分离方法[27]。通过两个电机分离实验证明平巧矩阵对角化的改进的二阶统计量算法相比JADE分离速度明显提高，抗干化能力强，但在某种程度上影响分离精度，影响分离精度的原因为平均矩阵体现了矩阵的平均特征结构，造成局部细节特征的缺失。对不同频信号具有较好的分离性能，但同频信号不能较好的分离。对于实际的非平稳信号和强耦合环境的电机信号，选择合适的滤波器阶数，多振源卷积联合盲分离算法更为优越。黄采伦、李忠等将时延自相关降噪与ICA方法结合，对车轮轴承振动信号进行分析[28]，该方法能有效分离出轮对轴承复合故障信号中的典型故障。黄大荣、陈长沙等通过计算白化矩阵的四阶累积量，并构建四阶累积量矩阵对轴承多重故障模态特征信号进行了盲源分离[29]，该方法分离出来的信号与源信号相关系数高，并且时频域双谱估计相似，是一种有效分离多重故障的方法。张天骐等针对动态混合轴承信号盲分离问题，提出一种基于遗传机制改进的自适应惯性权重粒子群方法[30]。该方法以分离信号负熵作为目标函数，依据粒子适应度差值自适应调节惯性权重，以减少无效迭代次数。该方法对动态混合的模拟机械信号盲分离时性能优于传统算法，能分离实际动态轴承信号，能达到故障检测目的。重庆大学的刘军委提出一种基于EMD时频分析的样本熵和能量比特征提取方法[31]，该方法在时频分析基础上进行信号特征提取，能够更全面、更准确地揭示滚动轴承振动信号中的故障特征信息。上海交通大学的周海韬将字典学习的方法应用到卷积盲源分离上[32]，提出了一种基于移不变字典相关分析的盲源分离方法，较好的分离了轴承故障信号。但仍存在计算效率和收敛性等问题。
参考文献
