摘要
度量空间作为刻画空间中点与点之间距离关系的数学结构，为许多数学分支和应用领域提供了基础。
二进制系统，作为一种由两个元素组成的系统，在计算机科学、信息论和编码理论等领域中扮演着重要角色。
近年来，将二进制系统应用于度量空间的研究逐渐兴起，并在图像处理、数据分析等领域展现出巨大潜力。
本文首先介绍了度量空间和二进制系统的基本概念，并回顾了近年来该领域的研究现状，包括不同学者对度量空间上二进制系统结构和性质的研究。
其次，本文将重点阐述度量空间上二进制系统的主要研究方法，包括构造性方法、分析性方法以及基于图论的方法等，并比较了不同方法的优缺点。
最后，本文对该领域未来的研究方向进行了展望，例如探索新的二进制系统结构、研究更复杂度量空间上的二进制系统性质以及拓展其应用范围等。
关键词：度量空间；二进制系统；结构性质；研究方法；应用
#1.1度量空间度量空间是一个集合(X)和一个定义在(X×X)上的函数(d)的组合，记为((X,d))。
函数(d)被称为度量或距离函数，它满足以下条件：1.非负性：对于任何(x,y∈X)，都有(d(x,y)≥0)，且(d(x,y)=0)当且仅当(x=y)。
2.对称性：对于任何(x,y∈X)，都有(d(x,y)=d(y,x))。
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