摘要
对称性，作为自然界和数学领域中一种普遍而深刻的概念，长久以来一直吸引着数学家和物理学家的关注。
它不仅体现了数学结构的美感和优雅，更重要的是为解决复杂的数学问题提供了强有力的工具。
在微积分领域，对称性同样扮演着至关重要的角色，它能够简化微分和积分的运算，揭示微分方程的解的结构，并为我们理解各种物理现象提供新的视角。
本文献综述旨在探讨对称性在微分和积分中的应用，追溯其历史发展脉络，分析其主要研究方法和研究现状，并展望未来的研究方向。
关键词：对称性；微积分；微分方程；积分变换；几何学
对称性，从直观上理解，指的是物体在某种变换下保持不变的性质。
例如，圆形在绕其中心旋转任意角度后仍然保持不变，我们说圆形具有旋转对称性。
在数学中，对称性则通过变换群的概念来严格定义，一个对象的对称性对应于保持该对象性质不变的变换群。
微积分是研究函数的连续变化的数学分支，其核心概念是微分和积分。
微分关注函数在一点附近的瞬时变化率，而积分则研究函数在区间上的累积效应。
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