综述
一：前言
以俄国著名数学家切比雪夫(又译契贝雪夫等，182l一1894)的名字命名的重要的特殊函数第一类和第二类切比雪夫多项式和 (简称切比雪夫多项式)，源起于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是与棣美弗定理有关、以递归方式定义的多项式序列，是计算数学中的一类特殊函数，对于注入连续函数逼近问题，阻抗变换问题等等的数学、物理学、技术科学中的近似计算有着非常重要的作用
切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用，这是因为第一类切比雪夫多项式的根（切比雪夫节点）可用于多项式插值，相应的插值能最大限度的降低龙格现象，并提供多项式在连续函数的最佳逼近
二：大纲
1、切比雪夫多项式
当权函数，区间为［-1，1］时，由序列正交化得到的正交多项式就是切比雪夫多项式，
它可以表示为，。
若令，则 .
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