文献综述
一、神经网络的研究现状及其发展
神经网络(neural networks，NNs)在控制工程(control engineering)、图像处理(image processing)、信号处理(signal processing)等领域的广泛应用，比如，人工智能、人脸识别、自动驾驶等，故其在近几年来吸引了研究人员的广泛关注[20]。随着科技的重大突破，神经网络方面的理论更加深入，对于神经网络提出了更加高效，可控的新要求，众所周知，时滞会导致系统的性能退化和不稳定，但是由于网络拥堵以及信号在连接外的传输速度是有限的，从而神经网络中通常会伴有时滞的发生，因而促使了更多的科研者进一步地学习、探讨、研究、分析神经网络系统的稳定性，对于离散和分布时变时滞的神经网络的稳定性分析的探讨具有重要的意义，占有战略重要的位置。因此对时滞神经网络(delayed neural networks, DNNs)的稳定性分析[21]具有重大的研究意义。为了更好的叙述本文的研究结果和研究意义，我们首先来介绍该相关问题的研究现状。
Q.Song, Z.Wang(2008)[2]研究了一类通过使用适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式（LMI）技术具有离散和分布时变时滞的神经网络，得到了几个与时滞相关的充分条件，以保证寻址神经网络的全局渐近指数稳定性。
J.Gao, H.Su,X.Ji, J. Chu(2008)[6]解决了一类具有扇区有界非线性和混合时变时滞的中立型系统的鲁棒绝对稳定性分析的问题。考虑了有限扇区有界非线性和无穷边界非线性问题。已经提出了不确定中立系统的时滞相关稳定性标准。采用自由加权矩阵方法为所考虑的系统导出较不保守的结果,提高和改进了现有结果的有效性。
J.-e.Feng, S.Xu, Y. Zou(2009)[7]研究了具有离散和无界分布时滞的中立型神经网络的稳定性分析问题。得到了时滞依赖的稳定性条件，保证了时滞神经网络平衡点的存在性，唯一性和全局渐近稳定性。条件的保守性和有效性较低.
T.Li, X.Yao,L.Wu, J. Li(2012)[10]研究了具有时变时滞的神经网络的时滞相关稳定性问题。通过使用适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和更严格的不等式，我们为所考虑的系统提出了一个新的稳定性标准。所获得的延迟相关稳定性条件比现有的稳定性条件更保守，计算复杂度更低。
Y.-Q.Bai, J.Chen(2013)[11]研究了时变时滞递归神经网络在给定区间内的稳定性分析问题。通过引入一些自由加权矩阵，利用积分不等式技术和凸组合方法，利用线性矩阵不等式（LMI）方法构造了一个新的具有三重积分项的增广李雅普诺夫函数，给出了数值例子说明了该方法的有效性。
Z.Liu, J.Yu, D. Xu(2013).[12]基于Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式技术，时延划分方法和特征根方法建立了研究系统的时滞相关和时滞无关的新的稳定性判据。
J.Sun, J.Chen.(2013)[8]研究了具有区间时变时滞的静态递归神经网络的稳定性分析问题。充分利用了延迟下界信息的新的增广李雅普诺夫函数，并引入了新的双重积分项和三重积分项。提出了一种估计李雅普诺夫函数导数的新方法，并得到了一些不太保守的稳定性准则。
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