摘要
分数阶微积分作为传统微积分理论的扩展，为描述具有记忆性、非局部性和路径依赖性等特征的复杂系统提供了强大的工具。
分数阶微分方程能够更准确地刻画许多物理现象，因此近年来在流体力学、粘弹性力学、信号处理、控制理论等领域受到了广泛关注。
ZK-Burgers方程是一个重要的非线性发展方程，它描述了色散长波在非线性介质中的传播，在等离子体物理、流体力学等领域具有广泛的应用。
而分数阶ZK-Burgers方程的引入，更进一步丰富了其物理内涵和应用范围。
本文主要探讨了分数阶ZK-Burgers方程的李对称性与守恒律。
利用分数阶李群方法，推导了方程的对称确定，并通过对称约化得到了方程的相似解。
此外，基于李对称方法构造了分数阶ZK-Burgers方程的守恒律，为研究该方程的解的性质以及数值求解提供了理论依据。
关键词：分数阶ZK-Burgers方程；李对称；守恒律；分数阶微积分；非线性发展方程
分数阶微积分作为整数阶微积分的推广，近年来在各个科学领域都展现出了巨大的潜力。
其独有的非局部性、记忆性等特点为描述具有复杂行为的系统提供了更为精确的数学模型。
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