几种常见不等式及其应用
摘 要：不等式作为数学本身的一个组成部分以及一种重要的推理工具，被广泛的应用到数学的各个领域。不等式是解决数学问题的重要工具，在初等数学中接触到几个重要不等式更是重要的工具，它们在数学中的应用很广泛，也可以应用到实际生活中解决一些问题。
关键词：基本不等式、排序不等式、柯西不等式
- 前言
众所周知，不等式作为数学本身的一个组成部分以及一种重要的推理工具，被广泛的应用到数学的各个领域。尤其在分析学中，不等式起到了很大的作用。在数学领域里，不等式知识占有广阔的天地，而一个个的重要不等式又把这片天地装点得更加丰富多彩。
在数学知识体系内部不等式占据着非常重要的地位，而且在现实生活中有巨大的应用价值，对学生的能力培养起到了不可估量的作用，蕴含着极其丰富的数学思想。若能有效的运用其数学思想去分析问题、解决问题，在解题中大有裨益。
通过阅读许多相关文献，我们可以发现不等式渗透到数学的各个领域，他们不仅深刻地描述许多数学量之间的内在本质关系，得到所需结论，还能把许多已有的从不同方法得来的不等式用一种统一的方法简便的推导出来。我将选取几个常见的不等式来介绍它们的形式及其应用，分别是基本不等式、排序不等式和柯西不等式。由于不等式是中学数学教学中的难点，也是竞赛的热点，所以将主要篇幅聚焦在这里。
二、主体部分
不等式研究首先从欧洲国家兴起，东欧国家有一个较大的研究群体。目前，对不等式理论的研究的学者已经遍布世界各个国家。回首历史，我们知道不等式理论是从高斯和柯西奠定近似方法的理论基础开始发展起来的。大约在十九世纪末和二十世纪末初，许多不等式被证明了。1934年的经典著作《不等式》，将不等式领域从孤立公式的汇集改造成为系统的学科。
剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
