初中一次函数有效教学研究
摘要：本文通过课程标准研究一次函数的教学要求，从教材出发对一次函数的教学内容进行宏观的研究。接着，对三名不同水平的学生展开访谈，以了解一次函数的教学情况。访谈结果显示，大量初二学生无法系统说出函数概念，后进生的数形结合能力比较薄弱。结合访谈结果、有效教学理论、APOS理论、探究式教学理论，针对函数概念，一次函数的图象和性质进行教学困难与策略的研究。研究发现，函数概念的教学应与函数图象的教学相适应，教师需注意学生数形结合能力的培养。希望本文的研究结果可为数学教育教学工作者提供一些关于一次函数有效教学的建议。
关键词：初中数学； 一次函数； 有效教学； APOS理论； 探究式教学
- 文献综述
（一）有效教学的研究
关于有效教学理论，众多学者主要是从有效教学的界定与特征两个维度进行研究的。对于有效教学的界定，有以下两种比较主流的界定方式。
刘立明在《国外有效教学研究述评》一文中提出可以沿用经济学中效果、效益等概念来诠释有效教学，他认为教学的有效性是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力，取得尽可能好的教学效果。他还认为对有效课堂教学要素的判断存在着三个维度。第一是从提高教学效率的维度进行分析，认为提高课堂教学效率要注意8 个要素，即点、量、序、度、法、情、时、率。第二是从有效教学模式构成维度分析有效教学结构要素。第三是从有效学习要素的维度来分析有效教学要素。
崔允漷在《有效教学:理念与策略（上）》中提出要从“有效”与“教学”两个概念出发界定“有效教学”。他认为，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。它的核心是关注学生的进步或发展，关注教学的效益。
对于有效教学的特征，宋秋前在《有效教学的理念与实践策略》一书中指明了有效教学的若干个基本特征，分别是：
