文 献 综 述
摘 要：矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向。矩阵特征值的界的估计及求解的理论研究是当今计算数学和科学与工程计算研究领域的重大课题。本文归纳梳理矩阵特征值的重要定理、性质、应用以及矩阵特征值估计的定理。
关键词：矩阵 特征值 特征向量 特征值估计
1、研究背景
线性代数是应用数学的一个重要分支，矩阵理论[1]是线性代数的主要内容和重要基础。矩阵理论在工程技术、经济管理、项目分析、科学决策等方面都有广泛的应用。而矩阵的特征值几乎贯穿矩阵理论的始终，在矩阵理论中起着特别重要的作用。如何仅依赖矩阵的元素对其特征值进行估计一直是矩阵分析[2]非常重要和困难的问题。特征值问题是矩阵理论的一个主要研究领域，对它的研究具有重要的理论意义和实用价值，从而就有必要来研究矩阵特征值的估计与隔离及其应用。
2、矩阵特征值的基础知识
1）矩阵特征值的定义：
设A为n阶矩阵，是一个数，若存在n维非零向量，使得 ，则称为A的特征值，称为A的属于特征值的特征向量。
2）矩阵特征值估计重要的定理：
Gersgorin第一圆盘定理[3]：设，则A的每一个特征值必定落在下列某个复平面的圆盘之中
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