数形结合在中学不等式及方程中的应用
摘要：数学是一门研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，它两大基石是“数”与“形”。 数学思维中的基本方法之一是在“形”中去认识“数”和在“数”中去认识“形”，在研究问题时运用数形结合的方法，要注意“形”与“数”两个方面的结合，或者利用“形”的几何直观来表明“数”之间的一些关系，或者利用“数”的精确性来表达“形”的一些属性。
关键词：数形结合；数学思想；不等式；方程；应用
一、文献综述
一、数形结合的研究现状
数学基本思想在中学数学教学中运用非常广泛，我国的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对数学思想也有明确要求。数形结合思想方法是数学最基本的思想方法之一，它贯串在小学、初中、高中整个基础数学的始终。在 Google 中搜索“数形结合”，共查询到约 85,500,000 条结果。越来越多的人认可并分析“数形结合”这个词，有人把“数形结合”当作数学思想方法来研究，有人把“数形结合”当成解题方法来传授，有人将“数形结合”当作程序性知识而内化。不仅仅是在数学教育界，“数形结合”思想亦悄悄地影响着物理、化学、生物等其他理科教育界，这足见数形结合的应用之广泛。
现代数学受到了各种思潮的影响，仅“数”与“形”二词已不能概括数学的全部内容了。20 世纪 50 年代前苏联数学家认为：“现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学”；20 世纪 80 年代美国学者认为：“数学这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性.
二、数形结合的定义
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