浅谈Pi的计算
摘要：本文基于历史上数学家们对pi的计算方法的研究，着重分析了阿基米德，刘徽计算圆周率的方法，并从实验算法、几何算法、分析方法、计算机演算四个阶段分析了中外数学家是如何一步步提高圆周率的精度，通过对中外文献的研究，分析了圆周率pi的计算方法的演变过程。
关键词：pi的计算方法； 几何算法； 割圆术；
一、文献综述
圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，通常用希腊字母pi;表示。它是圆的周长与直径的比值，经常与圆的直径、周长、圆的面积体积联系到一起。圆周率直接关系到人们的日常生活和生产生活，在科学不发达的古代，计算圆周率一直是困扰中外数学家的难题。
自有文字记载开始，圆周率就散发着经久不衰的魅力，在漫长的几千年历史中，许多中外数学家都在寻找pi;值。如何计算pi;值曾经困扰好几代数学家，早在公元前3世纪初，古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》中就提出圆周率是常数，在我国古代《周髀算经》中也有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数，并且，我国古代数学家对圆周率精度的计算，是中外数学史上重要的一步。在漫长的数学发展中，人们对圆周率的计算从未停止脚步，探索出了多种解决方法。
圆周率的历史悠久，德国数学史家康托曾说“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标”，对世界历史有深远影响和意义。求算圆周率值是数学史上一个非常困难而重要的研究课题，引发许多数学史家和学者们的关注。历史表明，在漫长的探索圆周率过程中，人们由早起的经验推测与实物测量过渡到致力于求圆的内接，外切多边形的周长或面积来得到的近似值。圆周率的计算在古代对当时的生产生活有着重要的作用，在当今社会，圆周率的计算不仅仅局限于pi;值的精确度，更多的是通过pi;值的计算思路与演算方法是否能发现新的数学思想方法。
历史上对圆周率的命名是不一致，中国古代就有好几种叫法，如周率，径率。历史上关于圆周率符号的使用也比较混乱。英国数学家奥特雷德于1647年用pi;表示任意一个几何图形的“周长”，用表示圆周率，首次将pi;与圆周率联系在一起[1]，其实pi;和分别为希腊文圆周和直径的第一个字母。人们在求圆周率时，通常取圆的直径1，从而就变成了pi;。
