文献综述
1、研究的现状及发展趋势
《用列举法求概率》是九年级上册数学教材（人教版）中第二十五章《概率初步》的第二节内容，人教版初中教材已由2002年的旧版慢慢转变成2012年的新版。新旧两版的内容有了很大的改变，尤其是初中数学这一块，为了减轻初中学生的压力，数学中的一些知识点减少了，留下了一些基本的概念和知识。《概率初步》这章内容虽然也保留了下来，但其中的第四节《课题学习——键盘上字母的排列顺序》全删了。初中教材经历了由旧到新的转变，《概率初步》中第二节《用列举法求概率》依然被保留了下来，这说明《概率初步》这章节内容是适合中学生学习，并且需要掌握的知识。
三、四百年前，概率起源于生活中的赌博问题，随着科学的发展游戏起源的概率论被应用到各个领域中，大大推动了概率论的发展。在20世纪由于科技发展的迫切需要，概率论迅速发展起来。在1935年，（国际）数理统计研究院（IMS）成立，并于2008年与浙江大学联合主办了2008概率统计国际学术会议，会议的一个重要议程是成立IMS-China。 IMS-China致力于推动中国概率统计理论及其应用研究的发展。IMS-China从成立到2017年已经展开了6届概率统计国际学术会议。国际上对概率统计的发展非常重视，随着计算机技术等高级技术的发展，各种数据收集更加精确、完善，概率的应用领域也越来越广泛，例如在自然科学、社会科学、工农业生产等诸多领域都起着不可或缺的作用。
2、研究的意义和价值
用列举法求概率是初中阶段求概率的主要方法之一。用列举法求概率可以与实际生活联系在一起，像掷硬币、摸球、抽卡牌、猜拳等的小游戏就经常在生活中出现，在课堂上的可操作性高，可以直观清晰地列举出不同事件的所有可能性，从而求出不同事件所发生的概率，这既可以增加学生的参与度，也使学生更易理解用列举法求概率的方法，规范解题步骤。第二十五章《概率初步》一共有三节内容，《用列举法求概率》是其中第二节，在这章节中有过渡的作用。首先，第一节《随机事件与概率》中提出了概率的概念（刻画随机事件A发生可能性大小的数值），并归纳总结在一次试验（一个因素）中事件A概率的求法，类比在一次实验中涉及多个因素时求事件A的概率，第一节求概率的方法就不适用了，自然而然的引出了第二节《用列举法求概率》。接着，通过比较发现第一、二节求概率的方法都只适用于试验中所有可能结果都是有限个，且各种可能发生的结果都是等可能的，从而引出第三节《用频率估计概率》适用于试验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等。最后，相对于第三节《用频率估计概率》的抽象概念，在理解上运用到了统计学的知识，第二节《用列举法求概率》就比较具体直观，易被学生接受。将《用列举法求概率》放在《概率初步》中的第二节不仅是符合三节内容之间相互类比、层层递进，也考虑了具体和抽象相结合，符合学生认知规律。
第二十五章《概率初步》是九年级上学期的课程，而这章的内容在七、八年级的课程中已有一定的基础，第十章《数据的收集、整理与描述》是七年级下学期的课程，第二十章《数据的分析》是八年级下学期的课程，虽然是短短的三章内容，而且跨越了整个初中阶段，看似没什么关联，但这三章合起来就是初中阶段“统计与概率”的内容，是在高中、甚至大学中“概率统计”学习的基础。
概率与生活密切联系，小到游戏胜负，大到自然现象，都能用概率描述事件发生可能的大小。在玩游戏时，像扫雷，如果会运用概率知识，就会减小踩雷的可能，增大获胜的可能。在一些促销活动中，经常会有抽奖，很多人都盲目的去消费然后抽奖，而如果计算一下中奖的概率，就会发现中奖概率非常低，这样就能更理智地消费。天气预报中有“降水率”一词，天气预报说明天的降水率为80%，就意味着明天下雨（雪）的可能性大。世界上很多事情发生都具有偶然性，学习概率知识提高对偶然性事件的认识是必要的。
3、参考文献
