探讨数形结合在高考数学中的应用
摘要：数学，作为最重要的学科之一，包含着数与形两个十分重要的方面，主要体现在反映了现实世界中客观物体的抽象存在,同时也为研究探讨数学提供了便利，因此数形结合思想方法在数学研究过程中的重要性不言而喻。从古至今，众多学者耗尽毕生精力致力于研究数与形相结合的数学思想方法，推动了其一步步发展，时至今日，数形结合成为了解决数学问题最常见且最有效的思想方法之一，这一点从历届高考数学试题中也可以看出来，不管是在选择题或是填空题，亦或是大题，以数解形和以形助数以及数形结合以其特有的简捷 、灵活让寻求到的解题思路或制定的解题方案得以快速实施。本文将从选题背景与意义、数形结合思想方法的演变过程、数形结合的理论基础以及学习数形结合思想的意义等四个方面的研究情况进行综述。
关键词：数形结合；文献综述
一、文献综述
引言
作为构建数学学习体系的两块基石，数与形是数学中两个最古老也是最基本的元素，几乎所有的数学问题都是围绕两者的发展和变化而开展的，它们既统一又对立，在一定条件下可以相互转化。数形结合，顾名思义，就是在研究数学问题的过程中注意数与形两个方面的结合,一方面，可以利用数据的精确稳定性来描述图形的某种基本属性,另一方面也可以巧妙地借助图形的直观简洁性来阐述数据之间的某种复杂的关系。在利用数形结合时,数与形两者之中,一个为方法 ,另一个为目的，其巧妙地结合了形的直观和数的严谨，可以深刻地揭示数学问题的本质。
一、问题研究的背景和研究意义
从小学开始，我们就接触了数学的学习，伴随着数学课本中的数字与图形，也渐渐了解，数与形在数学的学习过程中占据着最基础也是最重要的地位，两者密不可分。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，意思就是数形结合在一起好处很多，而独立分开却会带来很多麻烦，从这也可以发现数与形是不可分割的。而在高中数学的学习过程中，主要包括两部分的知识，一部分为代数知识，另一部分则为几何知识。在学习过程中如何为这两个部分找到一个合适的衔接点，把它们有效地结合起来，这也是数形结合中最为重要的部分。新课程《标准》把数学的精髓——数学思想纳入了基础知识范畴，把数学思想作为数学基础知识，是历年的教学大纲中所没有的，这也充分反映了数学思想的重要性。
