数形结合思想方法在高中数学中的应用
摘要：数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合就是运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，以数解形，以形助数，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。在数学教学中用好数形结合思想方法能有效提高学生的思维能力，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而使问题得到解决。
关键词：数形结合； 高中数学； 教学； 解题； 能力； 应用
在《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”这就明确了数学思想方法与数学的基础知识、基本技能一样重要。数学思想方法是数学理论形成的基础，日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中也指出：“这里所说的数学恐怕不仅指数学知识，而宁可说尤其是数学的精神、思想、方法。”在高中数学教学过程中，不仅使学生进行基础数学知识的构建，还要加强学生数学能力的培养和数学思想方法的应用。
数形结合作为一种重要的数学思想方法，已经渗透到数学的每个模块中，在高中数学中，大部分问题都可以用到数形结合的思想方法去分析、思考，寻找解答途径。它可以使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。“数缺形时少直观，形少数时难入微”，利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质。
一、相关概念界定
1、数学思想
钱佩玲认为数学思想是对数学知识的最本质认识与概括，是一种在数学知识内容以及数学认识过程中逐渐挖掘出来的观点表述，然后在数学认识过程中不断应用，使其具有一定的指引作用，在数学问题的解决中成为一种指导思想。
