解析几何中向量法的应用
摘要：本文主要通过举例阐述向量法在解析几何中关于“垂直”、“共线”、“夹角”以及“圆锥曲线性质”中的应用。再在题目的基础上对向量法的应用进行分析，归纳，帮助学生掌握向量法在解析几何中的应用。
关键词：向量法； 解析几何； 垂直； 共线； 角度； 圆锥曲线性质； 应用
一、引言
本文是围绕向量法在解析几何中的应用展开研究的，其中包括对垂直，共线，角度和圆锥曲线性质等方面进行探究。首先我会对向量在这些方面的基本公式进行推导，然后在题目中进行应用，分析使用方法的思路和一般规律。在运用向量法解决解析几何中问题时，向量法表现了代数法的另一种形式，实现了数形结合的理念，拓展了学生对于解决问题的视野，增强了学生的对于代数运算的能力。解析几何的实质就是通过代数的方法解决几何问题，从解题的思路看，在几何中，使用向量的方法和代数的方法是完全一致，唯一不同的就是把“向量与向量的运算”代替为“数与数的运算”。下面，我就通过例题进行探究向量法在解析几何中的应用。
二、正文
- 向量
介绍向量的概念，向量是既有大小又有方向的量。向量有两种表示方法：几何表示和字母表示。几何表示：向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小；箭头所指的方向表示向量的方向。字母表示：向量可以用有向线段的起点和终点字母表示。然后是介绍向量的运算，一般情况下，我们通过三角形法则求向量和和向量差。实数与向量的积：实数与向量的乘积依旧为向量。向量的点积（数量积）：两个向量的数量积是一个数量。最后是介绍向量的坐标运算，向量的坐标表示：一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。向量的数乘：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标。
- 向量法在研究垂直中的应用
两直线垂直可转化为两直线上的向量垂直。向量垂直的条件：两个非零向量与，，如果（），（），则可得两个非零向量的垂直的条件为：=0
